Question

已知A，B在數軸上分別表示a、b．利用數形結合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

數	列①	列②	列③	列④	列⑤	列⑥
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點的距離	2					0

（2）①若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數量關系？
②數軸上表示x和2的兩點之間的距離表示為

|x-2|

．
（3）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

4

．

Answer 1

分析：（1）用較大的數減去較小的數，計算即可得解；
（2）①根據（1）的計算結果解答；
②根據①的規律解答；
（3）先去掉絕對值號，然后合并同類項即可得解．

解答：解：（1）填表如下：

數	列①	列②	列③	列④	列⑤	列⑥
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點的距離	2	5	10	2	12	0

（2）①d=b-a；
②x和2的兩點之間的距離表示為：|x-2|；

（3）∵-3＜x＜1，
∴x-1＜0，x+3＞0，
∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．
故答案為：|x-2|；4．

點評：本題考查了數軸，主要是數軸上兩個點之間的距離的計算的探究，是基礎題，準確求解是解題的關鍵．