Question

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

（A）
=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：

 

；
（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是

 

；
（3）請你正確解答．

Answer 1

分析：異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減．

解答：解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

4x

x2-1

，
（1）故可知從A到B開始出現錯誤；
（2）不正確，不能去分母；
（3）

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

4x

x2-1

．

點評：本題考查異分母分式相加減．應先通分，化為同分母分式，再加減．本題需注意應先把能因式分解的分母因式分解，在計算過程中，分母不變，只把分子相加減．