【題目】有10個數據x1，x2，…x10，已知它們的和為2018，當代數式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2取得最小值時，x的值為_____．
【答案】201.8．
【解析】
設y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2，整理后根據二次函數的性質即可求解.
解:
∵x1+x2+…+x10=2018，
∴設y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2
=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102
=10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102)
∵10>0,
∴當x=
時，y有最小值，
即x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2有最小值時，x的值為210.8.
故答案為：210.8.
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ．
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出將△ABC向右平移 2個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）作出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；
（3）求在（2）的旋轉變換中，線段BC掃過區域的面積（結果保留π）
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【題目】在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E為CD中點．則AB+BE的最小值為（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
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【題目】某網商經銷一種暢銷玩具，每件進價為18元，每月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖中線段AB所示．
（1）當銷售單價為多少元時，該網商每月經銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？（銷售利潤=售價﹣進價）
（2）如果該網商要獲得每月不低于3500元的銷售利潤．那么至少要準備多少資金進貨這種玩具？
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【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動；同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，當點Q的速度為多少時，能夠使△BPE和△CQP全等？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點A，交x軸于點B，S△AOB=8．
（1）求點B的坐標和直線AB的函數表達式；
（2）直線a垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線a上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為m．
①用含m的代數式表示△ABP的面積；
②當S△ABP=6時，求點P的坐標.
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