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如圖,在四邊形ABCD中,,BD平分∠ABC.
求證:∠180°.
見解析
分析:從條件BD平分∠ABC,可聯想到角平分線定理
的基本圖形,故要作垂線段.
證明:如圖,過點D作DE⊥AB交BA的延長線于點E,

過點D作于點F.
因為BD平分∠,所以.
在Rt△和Rt△
所以Rt△≌Rt△(HL).
所以∠.因為∠180°,
所以∠180°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,D為AB的中點,點E在AC上,將△ABC沿DE折疊,使點A落在BC邊上的點F處.
求證:EF=EC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系xOy中,已知點P(2,2),點Q在y軸上,△PQO是等腰三角形,則滿足條件的點Q共有
A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,若三邊長分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點,則線段BH的長度為(    )
A.B.C.5 D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.則下列結論:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的點到B,C兩點的距離相等;④圖中共有3對全等三角形,正確的有     .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

有一組勾股數,知道其中的兩個數分別是17和8,則第三個數是        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點P,連結PC,若△ABC的面積為,則△BPC的面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E,如果5 cm,4 cm,那么△DBC的周長是(    )
A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm

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同步練習冊答案
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