Question

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(2,3),與y軸交于點B(0,4),與x軸交于點A.
（1）一次函數的表達式為;
（2）方程kx+b=0的解為;
（3）求該函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】
（1）y=- x+4
（2）x=8
（3）S△AOB= ×4×8=16
【解析】解 ；（1）將點(2,3)與點B(0,4）分別代入y=kx+b得 ：

解得
∴一次函數的表達式為 ；y=-x+4 ,
（2）把y=0代入y=-x+4 得；x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解為x=8 ；
（3）∵A（8,0） ；B（0,4） ，
∴ OA=8 , OB=4 ,
∴S△AOB= OA·OB= ×4×8=16 .
（1）用待定系數法求出該函數的解析式；
（2）把把y=0代入y=-x+4 得；x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解；
（3）根據A,B兩點的坐標，求出OA,OB的長度，再根據三角形的面積計算公式計算出結果即可。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．