Question

已知：拋物線y=-x²+bx+c與x軸，y軸分別相交于點A（-1，0），B（0，3）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）將拋物線向左平移4個單位，試寫出平移后的拋物線的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意把點A（-1，0），B（0，3）代入拋物線解析式，列出二元一次方程組，解得b和c即可，
（2）首先把y=-x²+2x+3配方得：y=-（x-1）²+4，然后根據(jù)平移的知識“左加右減，上加下減”進行解答．

解答：解：（1）由已知，列方程組：

-b+c=1 c=3

，
解得：b=2，c=3，
所以拋物線解析式為y=-x²+2x+3；
（2）由y=-x²+2x+3配方得：y=-（x-1）²+4，
拋物線向左平移4個單位，則得y=-（x-1+4）²+4，
即平移后的拋物線的解析式為y=-x²-6x-5．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識點，熟練掌握平移知識“左加右減，上加下減”，此題難度一般．