【題目】如圖，已知點
，
分別是
的邊
和
延長線上的點，作
的平分線
，若
．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）作
的平分線交于點
，若
，求
的度數．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）70°
【解析】
（1）根據角平分線的性質得到∠DAF=∠FAC，再結合平行線的性質即可得出答案；
（2）根據角平分線的相知得出∠ACG=∠GCE，再根據等腰三角形的性質得出∠BCA和∠ACG，最后結合平行線的性質即可得出答案.
（1）證明：∵AF是∠DAC的角平分線
∴∠DAF=∠FAC
又AF∥BC
∴∠FAC=∠ACB，∠DAF=∠B
∴∠ACB=∠B
∴△ABC是等腰三角形
（2）解：∵CG平分∠ACE
∴∠ACG=∠GCE
又∠B=40°，△ABC是等腰三角形
∴∠BCA =40°
∴∠ACE=180°-∠BCA=140°
∠ACG=∠GCE=
∠ACE=70°
∴∠BCG=∠BCA+∠ACG=110°
又AF∥BC
∴∠AGC=180°-∠BCG=70°
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【題目】如圖，△ACE是以平行四邊行ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（10，-4
），則D點的坐標是（ ）
A.（6，0）B.（6，0）C.（8，0）D.（8，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（ ）．
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點和點的坐標分別為
，拋物線的對稱軸為
，
為拋物線的頂點．
求拋物線的解析式．
拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使
為等腰三角形？若存在，寫出點點的坐標，若不存在，說明理由．
點
為線段
上一動點，過點作軸的垂線，與拋物線交于點
，求四邊形
面積的最大值，以及此時點的坐標．
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【題目】如圖，反比例函數y=
（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .
（1）①點B的坐標為 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E的坐標；
（3）當S+S=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積.
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【題目】(本小題滿分10分 ）在端午節前夕三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的售銷情況，請跟據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題
小麗：每個定價3元，每天能賣出500個，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個
小華：照你所說，如果實現每天800元的售銷利潤，那該如何定價？莫忘了物價局規定售價不能超過進價的240%喲
小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價，才會使每天的利潤最大？．
（1）小華的問題解答：
（2）小明的問題解答：
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