Question

（2010•泰興市模擬）某超市規定：凡一次購買大米180kg以上可以按原價打折出售，購買180kg（包括180kg）以下只能按原價出售．小明家到超市買大米，原計劃買的大米，只能按原價付款，需要500元；若多買40kg，則按打折價格付款，恰巧需要也是500元．
（1）求小明家原計劃購買大米數量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，那么原計劃小明家購買多少大米？

Answer 1

【答案】分析：（1）小明家買的大米沒有打折，所以一定沒有超過180kg，再添40千克就能打折了，那么一定超過了140千克；
（2）關鍵描述語是：原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同，相對應的等量關系為：原價千克數：打折千克數=4：5．
解答：解：（1）由題意可得不等式140＜x≤180，
即小明家原計劃購買大米的數量范圍是140＜x≤180；
（2）設小明家原來準備買大米x千克，
根據題意，由對應成比例得
解之得x=160．
經檢驗：x=160是原方程的解，
∴x=160，
答：小明家原計劃購買大米是160千克．
法二：（2）設小明家原來準備買大米x千克，原價為元；折扣價為元．
據題意列方程為：，
解之得：x=160．
經檢驗x=160是方程的解．
答：小明家原來準備買160千克大米．
點評：本題需多讀題，讀懂題意，耐心加以分析．不夠打折的條件，說明少于180千克，再加40千克就夠打折，以180為標準，說明超過了140千克．等量關系需先找到關鍵描述語．