Question

已知整數x滿足不等式3x-4≤6x-2和

2x+1

3

-1＜

x-1

2

，且滿足方程3（x+a）+2-5a=0，代數式5a2-

1

3a

的值為

4

2

3

．

Answer 1

分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后確定出整數x的值，代入方程求出a的值，然后代入代數式進行計算即可．

解答：解：

3x-4≤6x-2① 2x+1 3 -1＜ x-1 2 ②

，
由①得，x≥-

2

3

，
由②得，x＜1，
所以-

2

3

≤x＜1，
∵x是整數，
∴x=0，
∴3（0+a）+2-5a=0，
解得a=1，
5a²-

1

3a

=5×1²-

1

3×1

=4

2

3

．
故答案為：4

2

3

．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．