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已知，如圖在矩形ABCD中，點0在對角線AC上，以OA長為半徑的圓0與AD、AC分別交于點E、F．∠ACB＝∠DCE．

(1)判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

(2)若tan∠ACB＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在DC，AB邊上，且點A、F、C在以點E為圓心，

EC為半徑的圓上，連接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，設BC=x，AF=y．
（1）求證：∠CAB=∠CEG；
（2）①求y與x之間的函數關系式． ②x=

時，點F是AB的中點；
（3）當x為何值時，點F是

的中點，以A、E、C、F為頂點的四邊形是何種特殊四邊形？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA

上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉時掃過的圖形的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標軸上，邊長AO為2、OB為3，雙曲線y=

的圖象經過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD，M、N分別為AB、CD的中點，將A點折疊至MN上，落在A'點的位置，折痕為BE．
（1）求∠ABE的度數；
（2）連接EN、BN，若EN⊥BE，BN=

，求矩形ABCD的周長．

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