Question

【題目】計算與解方程
（1）計算：（π﹣3）0 ﹣2sin45°﹣（ ）﹣1 ．
（2）解方程：x（x﹣6）=﹣9．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+3 ﹣2× ﹣8=2 ﹣7
（2）解：方程整理得：x2﹣6x+9=0，即（x﹣3）2=0，

解得：x1=x2=3

【解析】（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．