Question

9．解方程：
（3x-4）²=（4x+3）²（用兩種不同的方法）
法1：
法2：

Answer 1

分析 分別利用直接開平方法和因式分解法求解可得．

解答 解：方法一：∵（3x-4）²=（4x+3）²，
∴3x-4=4x+3或3x-4=-4x-3，
解得：x=-7或x=$\frac{1}{7}$；
方法二：∵（3x-4）²-（4x+3）²=0，
∴（3x-4+4x+3）（3x-4-4x-3）=0，即（7x-1）（-x-7）=0，
則7x-1=0或-x-7=0，
解得：x=$\frac{1}{7}$或x=-7．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．