Question

【題目】若一列不全為零的數(shù)除了第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動(dòng)性質(zhì)”．已知一列數(shù)共有2016個(gè)，且具有“波動(dòng)性質(zhì)”，則這2016個(gè)數(shù)的和為（ ）

A．﹣64 B．0 C．18 D．64

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：由題意得：

an+1=an+an+2，

an+2=an+1+an+3，

an+3=an+2+an+4，

三式相加，得：an+an+2+an+4=0，

同理可得：an+1+an+3+an+5=0，

以上兩式相加，可知：

該數(shù)列連續(xù)六個(gè)數(shù)相加等于零，2016是6的倍數(shù)，所以結(jié)果為零．

故選C．