Question

【題目】已知點A（m，n）在y=的圖象上，且m（n﹣1）≥0．

（1）求m的取值范圍；

（2）當m，n為正整數時，寫出所有滿足題意的A點坐標，并從中隨機抽取一個點，求：在直線y=﹣x+6下方的概率．

Answer 1

【答案】(1) m≤6 ；(2) .

【解析】

試題分析：（1）先把點A（m，n）代入y=，求出m，n的值，把m，n的值代入mn﹣m≥0即可得出結論．

（2）根據（1）求得所有的可情況，再求出符合條件的情況，即可求得答案．

試題解析：（1）∵A（m，n）在y=的圖象上，

∴mn=6，

∵m（n﹣1）≥0，

∴mn﹣m≥0，

∴6﹣m≥0

解得m≤6．

（2）∵m≤6，mn=6，m，n為正整數，

∴滿足條件的A點的坐標為（6，1）或（3，2）或（2，3）或（1，6）；

在直線y=﹣x+6下面的點有：（3，2），（2，3）共2個，

故在直線y=﹣x+6下方的概率==．