Question

【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）

（1）求教學樓AB的高度；

（2）學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結果保留整數）．

（參考數據：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

Answer 1

【答案】（1）教學樓的高12m；（2）A、E之間的距離約為27m．

【解析】試題分析：（1）首先構造利用

求出即可；
（2）利用中， 求出即可．

試題解析：(1)過點E作EM⊥AB，垂足為M.

設AB為x.

中,

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13，

在中,

則

解得：x=12.

即教學樓的高12m.

(2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+13=25.

在中,

即A.E之間的距離約為27m.