Question

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
(2)小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

(1)小明騎車的速度為20(km/h)；
(2)小明出發1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25 km；
(3)家到乙地的路為30(km)．

解：(1)小明騎車速度：＝20 (km/h)
在甲地游玩的時間是1－0.5＝0.5 (h)．
(2)媽媽駕車速度：20×3＝60 (km/h)
設直線BC解析式為y＝20x＋b₁，
把點B(1，10)代入得b₁＝－10
∴y＝20x－10
設直線DE解析式為y＝60x＋b₂，把點D
代入得b₂＝－80，
∴y＝60x－80
∴解得
∴交點F(1.75，25)．
(3)設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n(km)，由題意得：－＝，∴n＝5.
∴從家到乙地的路程為5＋25＝30 (km)．

答：(1)小明騎車的速度為20(km/h)；(2)小明出發1.75小時(105分鐘)被媽媽追上，此時離家25 km；(3)家到乙地的路為30(km)．