Question

【題目】如圖，一次函數y=mx+1的圖象經過點A（﹣1，0），且與反比例函數（k≠0）交于點B（n，2）．

（1）求一次函數的解析式

（2）求反比例函數的解析式

（3）直接寫出求當1≤x≤6時，反比例函數y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1;（2）y=；（3）≤y≤2．

【解析】試題分析：（1）先把把A（-1，0）代入y=mx+1求m得到一次函數解析式為y=x+1；

(2)根據一次函數解析式確定B點坐標為（1，2），然后把A點坐標代入反比例函數y=,計算出k即可得到反比例函圖象解析式為y=；

(3) 對于反比例函數，分別計算出x=1和6時的函數值，則可確定反比例函數的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數y=mx+1的圖象過點A（﹣1，0），

∴m=1，

∴一次函數的解析式為：y=x+1

（2）把點B（n，2）代入y=x+1，

∴n=1，

把點B的坐標（1，2）代入y=得：k=2

∴反比例函數解析式為：y=；

（3）當x=1時，y==2，當x=6時，y=，

所以當1≤x≤6時，反比例函數y的取值范圍為≤y≤2．