【題目】解下列方程
（1） 
（2）
（3）（x+3）（x－1）=12 （4） 
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）y=1或y=
；（3）x1=3，x2=-5；（4）x1=
，x2=
．
【解析】試題分析：（1）直接開平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）整理成一般式后利用因式分解法可得；
（4）公式法求解可得．
解：（1）9（x-2）2=121，
（x-2）2=
，
∴x-2=±
，
∴x=2±
，
則x1=
，x2=-
；
（2）由原方程可得3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y-1=0或3y-2=0，
解得：y=1或y=
；
（3）原方程整理可得：x2+2x-15=0，
因式分解可得：（x-3）（x+5）=0，
∴x-3=0或x+5=0，
解得：x1=3，x2=-5；
（4）2x2-5x-1=0
∵a=2，b=-5，c=-1，
∴b2-4ac=25+8=33＞0
∴
，
則
， 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】油箱中有油20L，油從油箱中均勻流出，流速為0.2L/min，則油箱中剩余油量Q（L）與流出時間t(min)的關系式為_________________。
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【題目】正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數量及位置關系，并證明你的結論；
（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）選一個適當的k值使得此一元二次方程的根都是整數．
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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
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【題目】如果兩個有理數的積是正數，和也是正數，那么這兩個有理數（ ）
A.同號，且均為負數；
B.異號，且正數的絕對值比負數的絕對值大；
C.同號，且均為正數；
D.異號，且負數的絕對值比正數的絕對值大；
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法正確的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=
；③DE=DF；
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①
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