Question

【題目】閱讀下面的解題過程:
已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值為 .
該題的解法叫做“倒數求值法”,請你利用“倒數求值法”解下面的題目:
若 = ,求 的值.

Answer 1

【答案】解:由 = 知x≠0,
所以 =5,即x+ =8.
=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值為
【解析】這是一道閱讀題，要求一個式子的值，只需要先求出其倒數的值，根據分式除法的意義，將分式的除法轉變為多項式除以單項式，進行化簡，再根據互為倒數的兩個數的乘積為1，這一性質，用配方的方法將互為相反數的兩個數的平方改寫成一個完全平方式，得出倒數的平方，最后再倒回來得出答案。