Question

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地。兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示。

（1）當____________分鐘時甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點的坐標為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數關系式；

（3）當乙到達距學校800米處時，求甲、乙兩人之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）20，80，；（2）；（3）甲、乙兩人之間的距離為700米.

【解析】

（1）由圖象知：當y=0時對應的x的值即為甲、乙兩人相遇的時間；甲用了分鐘走了2800米，所以可求甲的速度，再根據甲乙兩人速度和是米/分鐘可求出乙的速度；用乙的總路程2800米除以乙的速度即為乙從圖書館回學校的時間，即為點C的橫坐標，用點C的橫坐標乘以甲的速度即可得出點C的縱坐標；

（2）分NC段和CD段兩種情況利用待定系數法求解即可；

（3）先求出乙到達距學校800米處時所用的時間，再用甲乙兩人的速度和乘以這個時間減去2800米即為所求.

解：（1）當x=24分鐘時，甲、乙兩人相遇；

由圖象知：甲用了分鐘走了2800米，所以甲的速度為：米/分鐘，甲乙兩人的速度和為：米/分鐘，所以乙的速度是：140－60=80米/分鐘；

乙從圖書館回學校的時間是：2800÷80=35分鐘，35×60=2100，所以點C的坐標是.

故答案為：20，80，；

（2）設段所求函數關系式為，

則，解得，

∴；

設段所求函數關系式為，

則，解得，

∴，

綜上：；

（3）（分鐘），

當時，（米），

答：甲、乙兩人之間的距離為700米.