【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高.
（1）試說明B、C、D、E四點在同一個圓上；
（2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）DE=4 .
【解析】
（1）取BC中點O，連接OE，OD，根據四點共圓的判定證明即可；
（2）根據相似三角形的判定和性質解答即可．
（1）取BC中點O，連接OE，OD．
∵BD，CE為兩邊上的高，O為斜邊上的中點，∴OB=OE=OD=OC，∴B、E、D、C四點共圓，即B、C、D、E四點在同一個圓上．
（2）∵B、E、D、C四點共圓，∴∠ABC+∠EDC=180°．
∵∠ADE+∠EDC=180°，∴∠ADE=∠ABC．
在△ADE與△ABC中，∵∠A=∠A，∠ABC=∠ADE，∴△ADE∽△ABC，∴
．
∵S△ADE：S△ABC=1：4，∴
．
∵BC=8，∴DE=4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量
（千瓦時）關于已行駛路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當
時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；
（2）當
時求關于的函數表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】馬路兩側有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.
（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；
（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，點
在線段
上運動（點不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
（1）當
時，
；
（2）當
等于多少度時，
≌
？請說明理由；
（3）
能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出的度數；若不能，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．
（1）將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
