Question

【題目】已知關于x,y的方程組 的解滿足x>0,y>0,求實數a的取值范圍.

Answer 1

【答案】解:
①×3,得15x+6y=33a+54.③
②×2,得4x-6y=24a-16.④
③+④,得19x=57a+38,解得x=3a+2.
把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=-2a+4.
∴方程組的解是
∵x>0,y>0.
∴
由⑤,得a>- ;
由⑥,得a<2.
∴a的取值范圍是- <a<2.
【解析】首先把a作為常數，用加減消元法得出二元一次方程組的解，然后根據方程組的解滿足x>0,y>0，從而得出關于a的不等式組，分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據大小小大中間找得出不等式組的解集，從而得出a的取值范圍。