Question

【題目】根據閱讀內容，在括號內填寫推理依據．

如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內錯角的角平分線一定互相平行．

已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD

求證： EM∥FN

證明：

∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （ ）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF （ ）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （ ）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （ ）

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據平行線的性質和角平分線的性質即可得出內錯角相等，從而證出兩直線平行．

證明：∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （兩直線平行，內錯角相等）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF（角平分線性質）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （角平分線性質）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （內錯角相等，兩直線平行）