Question

如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

Answer 1

證明見解析．

【解析】

試題分析：根據已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根據內錯角相等兩直線平行，即可證明BC∥EF．

試題解析：∵AF=DC，

∴AC=DF，

又∵AB=DE，∠A=∠D，

∴△ACB≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF．

考點：1．全等三角形的判定與性質；2．平行線的判定．