Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）計(jì)算△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）5.5；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，連接B′C與直線l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．

解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×1×3，

＝12﹣3﹣2﹣1.5，

＝12﹣6.5，

＝5.5；

（3）點(diǎn)P如圖所示．