Question

【題目】2020年，新型冠狀病毒席卷全球，疫情當前，全國上下砥礪同行．某中學校指導中心為引導未成年人以健康心理、陽光心態抗擊疫情，積極開展了心理援助工作，并推出“你是我的奧特曼”有獎征稿活動．活動結束后，該指導中心對參賽學生的獲獎情況進行統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．

結合圖中的相關數據，解答下列問題：

（1）參加此次有獎征稿活動的學生有 人，在扇形統計圖中，“三等獎”所對應扇形的圓心角度數為 ；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若獲得“一等獎”的學生中有來自七年級，來自九年級，其余來自八年級，學校決定從獲得“一等獎”的學生中任選2名作為代表在線上分享心靈戰“疫”小錦囊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2名學生中恰好是1名七年級和1名九年級學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40 ，90°；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）用獲得鼓勵獎的人數除以其所占比例可得參加活動的學生總人數，用10除以總人數再乘以360°即為“三等獎”所對應扇形的圓心角；

（2）用總人數×20%即得獲得“二等獎”的學生人數，用總人數減去其它三個組的人數即為獲得“一等獎”的學生人數，進而可補全條形統計圖；

（3）先根據題意求出獲得“一等獎”的學生中，七年級、八年級和九年級的學生人數，然后畫出樹狀圖求出所有可能的結果數，找出恰好是1名七年級和1名九年級學生的結果數，再根據概率公式計算即可．

解：（1）18÷45%=40（人），×360°=90°；

故答案為：40，90°；

（2）獲得“二等獎”的學生人數為40×20%=8（人），則獲得“一等獎”的學生人數為40－8－10－18=4（人）．

補全條形統計圖如圖所示：

（3）由題意，知獲得“一等獎”的學生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，分別用A，B，C1，C2表示七年級、八年級和九年級的學生．畫樹狀圖如下：

由圖可知，所有等可能的結果共12種，其中所選的2名學生中1名是七年級1名是九年級的結果有4種，

所以P（所選2名學生中恰好是1名七年級和1名九年級學生）=．