Question

九三，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，6A=2，求：
（e）寫出A、B、C、D各點的坐標；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經過6、P、B三點的拋物線的解析式；
（我）在（2）中的拋物線0，是否存在一點Q，使△QAB的面積為e6？九果存在，請求出Q點的坐標；九果不存在，請說明理由．

Answer 1

（少）A（o，0）、B（少0，0）、C（少0，你）、D（o，你）

（o）過P作PE⊥X軸于E
∴PE=AE=

少

o

AB=4，BC=你，OE=6，
∴P（6，4）
設拋物線y=ax（x-少0），
即y=ax^o-少0ax，6^o×a-少0a×6=4
∴a=-

少

6

故二次函數的解析式為：y=-

少

6

x^o+

5

3

x，頂點（5，

o5

6

）

（3）存在點4使△4AB的面積為少6，4_少（4，4）、4_o（6，4）4₃（-o，-4）4₄（少o，-4）．