Question

【題目】如圖，已知點，，繞點旋轉得到，點的對應點在線段上，點的對應點落在曲線上，則的值為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點作x軸的垂線分別交x軸于M，N，首先根據，得到直線AB所對應得一次函數解析式為，點在直線AB上，設的坐標為(m，-2m+10)，根據,由勾股定理可得 得到m=3，從而得到，，又易知∽，相似比，從而得到，從而得到B的坐標求得k的值.

解：過點作x軸的垂線分別交x軸于M，N，

設直線AB的函數解析是為，

∵，在直線AB上，

∴ ，

解得，

∴直線AB的函數解析是為，

設點，又在第一象限， 則OM=m，，

在中，由得到

，

解得m=3或m=5（與A重合舍），

∴OM=3，，

又∵，,

∴，又∵，

∴∽，

∴相似比，

∴，又∵點在第二象限，

∴

∵點落在曲線上，

∴，

故答案為：-48.