Question

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An+1作x軸的垂線交一次函數的圖象于點B1，B2，B3，…，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次產生交點P1，P2，P3，…，Pn，則Pn的坐標是______．

Answer 1

【答案】（n+，）．

【解析】

由已知得A1，A2，A3，…的坐標為：（1，0），（2，0），（3，0），…，

又得作x軸的垂線交一次函數y=x的圖象于點B1，B2，B3，…的坐標分別為（1，），（2，1），（3，），…．

由此可推出An，Bn，An+1，Bn+1四點的坐標為，（n，0），（n，），（n+1，0），（n+1，）．

所以得直線AnBn+1和An+1Bn的直線方程分別為：

y﹣0=（x﹣n）+0，

y﹣0=（x﹣n﹣1）+0，

即，

解得：

，

故答案為：（n+，）．