Question

閱讀材料，解答問題． 例　如圖，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值嗎？ 解：延長CD到點A，使AD＝BD，連結AB． 設BC＝a(a＞0)． ∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°． ∴∠． ∴，． ∴． ∴． (1)仿照上例，求出tan15°的值； (2)在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；圖2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿CA方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在CA邊上(移動開始時點E與點C重合)． ①在△DEF沿CA方向移動的過程中，∠FCD的度數逐漸________．(填“不變”、“變大”、“變小”) ②在△DEF移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)　4分 　　(2)①變小　2分 　　②不存在　4分