Question

直線y=2x-1與y=-x+2相交于點

 

，這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積是

 

．

Answer 1

分析：讓這兩個函數(shù)組成方程組求得公共解即為交點坐標；這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積等于兩條直線與y軸交點的距離為底邊，以交點的橫坐標為高的三角形的面積．

解答：解：由題意得：

y=2x-1 y=-x+2

，
解得：

x=1 y=1

，
∴直線y=2x-1與y=-x+2相交于點（1，1）；
易得y=2x-1與y軸交點坐標為（0，-1），y=-x+2與y軸交點坐標為（0，2），
∴兩交點之間的距離為：2-（-1）=3．
∴這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積是

1

2

×3×1=

3

2

．

點評：用到的知識點為：兩條直線的交點坐標是這兩條直線解析式組成方程組的公共解；難點是得到所求三角形面積的底邊與高．