【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2
，AD＝2，點E為線段CD的中點，動點F從點C出發，沿C→B→A的方向在CB和BA上運動，將矩形沿EF折疊，點C的對應點為C’，當點C’恰好落在矩形的對角線上時（不與矩形頂點重合），點F運動的距離為_____．
【答案】1或2+
．
【解析】
根據題意可以分兩種情況：① 當點C′落在對角線BD上時，連接CC′；② 當點C′落在對角線AC上時，作
于H，則
，四邊形CBFH為矩形；討論即可得出點F的運動距離.
解：分兩種情況：
① 當點C′落在對角線BD上時，連接CC′，如圖1所示：
∵將矩形沿EF折疊，點C的對應點為點C′，且點C'恰好落在矩形的對角線上，
∵點E為線段CD的中點，
∴點F是BC的中點，
∵在矩形ABCD中，
∴點F運動的距離為1；
② 當點C′落在對角線AC上時，作 于H，則 ，四邊形CBFH為矩形，如圖2所示：
在矩形ABCD中，
∵四邊形CBFH為矩形，
∴點F運動的距離為
綜上所述：點F運動的距離為1或
；
故答案為：1或 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長．
(2)若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝
CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為(0，8)，點C的坐標為(6，0)．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
(1)求拋物線的函數解析式；
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合)，點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結構圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．
（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；
（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結果精確到0.1cm）．
（參考數據：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）
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【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦．經招投標，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元．
（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？
（2）根據該校實際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數為24，并且臺式電腦的臺數不超過電子白板臺數的3倍．問怎樣購買最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，體育分數在中招考試中占分比重越來越大，不少家長、考生也越來越重視；某中學計劃購買一批足球、跳繩供學生們考前日常練習使用，負責此次采購的老師從商場了解到：購買7個足球和4條跳繩共需510元；購買3個足球比購買5條跳繩少50元．
（1）求足球和跳繩的單價；
（2）按學校規劃，準備購買足球和跳繩共200件，且足球的數量不少于跳繩的數量的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
（1）課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為________；
（2）請補全條形統計圖；
（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；
（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×
=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的交點（
，0），（
，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個結論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線頂點坐標為（1，n），則
＝4a（c﹣n），其中正確的結論有（ ）個．
A. 5B. 4C. 3D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：
足球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
（l）購進足球和排球各多少個？
（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？
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