Question

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

Answer 1

B．

試題分析：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴BC=1，AC=，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y的值是，
當(dāng)x=1時(shí)，y的值是，
∵當(dāng)x=2時(shí)CD的垂線與CA平行，雖然x不能取到2，但y應(yīng)該是無(wú)窮大，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是B，
過(guò)點(diǎn)D作點(diǎn)DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作點(diǎn)DF⊥BC于點(diǎn)F，

∴CF=DG=，DF=CG=
∴EG=y-CG，
分別在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理，
DF²+CF²+DG²+GE²=CE²，
，
故選B．