Question

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點P₁，P₂在函數y=

4

x

（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂都在x軸上，則點A₂的坐標是______．

Answer 1

作P₁B⊥y軸，P₁A⊥x軸，
∵△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，
∴AP₁=BP₁，A₁D=DA₂=DP₂，
則OA•OB=4，
∴OA=OB=AA₁=2，OA₁=4，
設A₁D=x，則有（4+x）x=4，
解得x=-2+2

2

，或x=-2-2

2

（舍去），
則OA₂=4+2x=4-4+4

2

=4

2

，
A₂坐標為（4

2

，0）．
故答案為：（4

2

，0）．