（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知
AB是⊙
O的直徑，銳角∠
DAB的平分線
AC交⊙
O于點
C，作
CD⊥
AD，垂足為
D，直線
CD與
AB的延長線交于點
E．
（1）求證：直線
CD為⊙
O的切線；
（2）當
AB＝2
BE，且
CE＝時，求
AD的長．
解：(1)連接OC
∵
AC平分∠
D
AB∴∠
DAC＝∠
CAB∵
OA＝
OC∴∠
OCA＝∠
CAB∴∠
OCA＝∠
DAC∴
AD∥
CO∵
CD⊥
AD∴
CD⊥
AD∴
CD為⊙
O的切線
（2）∵
AB＝2
BO AB＝2
BE∴
BO＝
BE＝
CO設
BO＝
BE＝
CO＝
x∴
OE＝2
x在Rt△
OCE中，
OC2＋
CE2＝
OE2x2＋()
2＝(2
x)
2 ∴
x＝1
∴
AE＝3 ∠
E＝30°
AD＝
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，已知在⊙O中，AB=4
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．(3) 試判斷⊙O中其余部分能否給（2）中的圓錐做兩個底面。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
正 邊形的每一個外角都是900；如果一個正多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的3倍，那么這個正多邊形的內角和是 。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（11·肇慶）(本小題滿分10分)己知：如圖10．△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P處線段AF的中點
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（2011內蒙古赤峰，22，
12分）如圖，等圓⊙
和⊙
相交于A、B兩點，⊙
（1）求證：BM是⊙
的切線；
（2）求
的長。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一條公路彎道處是一段圓弧
，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是
的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（11·欽州）已知⊙
O1和⊙
O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距
O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（2011•福州）如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（2011•重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（ �。�
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