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如圖，一個圓與平面直角坐標系中的x軸切于點，與y軸交于B(0，4)，C(0，16)兩點，則該圓的直徑為___ _。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C

；D（

）；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為

；（結果保留π）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學家們通過長期的研究，得到了關于“等周問題”的重要結論：在周長相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個事實：
事實1：等周長n邊形的面積，當圖形為正n邊形時，其面積最大；
事實2：等周長n邊形的面積，當邊數n越大時，其面積也越大．
為了理解這些事實的合理性，曙光數學小組走出校門展開了下列課題研究．請你幫助他們解決其中的一些問題．
現有長度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個區域）．
（1）如果用籬笆圍成一個長方形雞場，怎樣圍才能使雞場的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個正五邊形雞場，那么與（1）中的正方形雞場比較，哪個面積更大？請在事實1的基礎上證明事實2：“等周長n邊形的面積，當邊數n越大時，其面積也越大．”
（3）利用事實1和事實2，請對“等周問題”的重要結論作出較為合理的解釋．
（4）愛動腦筋的小明提出一個問題：如果借用一條充分長的直墻，將籬笆圍成一個四邊形雞場，為了使雞場的面積盡量大，所圍成的長方形雞場的長是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場的面積更大？如果有，請說明你的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C

、D

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為

（結果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問題：
（1）在如圖2給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．
①請你在如圖3中相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在如圖4中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數量關系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點A、B、C．
【小題1】請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
【小題2】請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C _________（6，2）
、D ________；（2，0）
②⊙D的半徑為________ 2 5
（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的側面面積為 ____________5π4
（結果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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