Question

如圖已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭線交于點D，
【小題1】若∠A＝50°求∠D的度數；
【小題2】猜想∠D與∠A的關系，并說明理由。

Answer 1

【小題1】∵∠ACE=∠A+∠ABC, ∠A=50°
∴∠ACE-∠ABC=50°
∵BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACE的角平分線
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)=25°（5分）
【小題2】∠D=∠A
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠ACE-∠ABC=∠A
∵BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACE的角平分線
∴∠2=∠ABC，∠4=∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)= ∠A （10分）

解析