精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

先觀察、研究下列的算式，再解答問題（1）、（2）

，

…
（1）你能歸納出

=_________（n表示大于或等于1的自然數）；
（2）你會計算

的結果嗎？

解：（1）觀察所給式子，易發現

，

…，
∴

；
（2）

，
=

…+

，
=1﹣

，
=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先觀察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
①7²-5²=8×

；
②9²-（

）²=8×4；
③（

）²-9²=8×5；
④13²-（

）²=8×

；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

先觀察、研究下列的算式，再解答問題（1）、（2）

1×2

，

2×3

，

3×4

，

…
（1）你能歸納出

n(n+1)

（n表示大于或等于1的自然數）；
（3）你會計算

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

的結果嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場發現一批進價為2元一件的小商品日銷售單價x元（x≥2）與日銷售量W（件）之間的關系如表：

x （元）	3	5	7	9	11
W （件）	18	14	10	6	2

在商場不虧本的情況下，我們來研究下列的問題：
（1）確定日銷售量W件與日銷售單價x元之間的一次函數表達式．寫出x的取值范圍．
（2）試寫出日銷售利潤y元與日銷售單價x元之間的函數表達式，并在給定的直角坐標系中畫出y與x的函數關系的圖象
（3）觀察圖象解釋方程（x-2）（-2x+24）=40的根的實際意義．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場發現一批進價為2元一件的小商品日銷售單價x元（x≥2）與日銷售量W（件）之間的關系如表：
x （元） 3 5 7 9 11
W （件） 18 14 10 6 2
在商場不虧本的情況下，我們來研究下列的問題：
（1）確定日銷售量W件與日銷售單價x元之間的一次函數表達式．寫出x的取值范圍．
（2）試寫出日銷售利潤y元與日銷售單價x元之間的函數表達式，并在給定的直角坐標系中畫出y與x的函數關系的圖象
（3）觀察圖象解釋方程（x-2）（-2x+24）=40的根的實際意義．

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