Question

【題目】為了參加學校舉辦的“新城杯”足球聯賽，新城中學七（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學生購買了品牌A足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．

（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？

（2）為了進一步發展“校園足球”，學校準備再次購進A、B兩種品牌的足球，學校提供專項經費850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學校這次最多能購買多少個足球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個A種品牌足球需要100元，購買一個B種品牌足球需要150元；（2）學校這次最多能購買8個足球．

【解析】

（1）設購買一個A種品牌足球需要x元，購買一個B種品牌足球需要y元，根據“購買A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元；購買A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費450元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設可以購買m個A種品牌足球，n個B種品牌足球，根據總價＝單價×數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為非負整數即可求出m，n的值，將m，n值相加取其最大值即可得出結論．

解：（1）設購買一個A種品牌足球需要x元，購買一個B種品牌足球需要y元，

依題意，得：，

解得：．

答：購買一個A種品牌足球需要100元，購買一個B種品牌足球需要150元．

（2）設可以購買m個A種品牌足球，n個B種品牌足球，

依題意，得：100m+150n＝850，

∴n＝．

∵m，n均為非負整數，

∴或或，

∴m+n＝6或m+n＝7或m+n＝8．

答：學校這次最多能購買8個足球．