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【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地（陰影部分）進行硬化．

（1）用含a，b的代數式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當a=5，b=2時，求需要硬化的面積．

【答案】（1）14a2+10ab；（2）需要硬化的面積為450平米

【解析】

（1）根據題意和長方形面積公式即可求出答案；

（2）將a與b的值代入即可求出答案．

解：（1）硬化總面積為（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2

=15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2

=14a2+10ab；

（2）當a=5、b=2時，

原式=14×52+10×5×2

=450，

則需要硬化的面積為450平米．

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（2）一個正整數，由N個數字組成，若從左向右它的第一位數能被1整除，它的前兩位數能被2整除，前三位數能被3整除，…，一直到前N位數能被N整除，我們稱這樣的數為“善雅數”．例如：123的第一位數1能披1整除，它的前兩位數12能被2整除，前三位數123能被3整除，則123是一個“善雅數”．若三位“善雅數”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數），m的各位數字之和為一個完全平方數，求出所有符合條件的“善雅數”中F（m）的最大值．