如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）在旋轉過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．

解：（1）如圖．

（2）AO= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
扇形AOA'的面積= $\text{[math]}$ =5π，
△AOB的面積= $\text{[math]}$ ×3×2=3，
△OAB掃過的面積是S=5π+3．
分析：在直角坐標系里畫旋轉90°的圖形，要運用網格里的垂直關系，要檢查各對應點與原點的連線是否互相垂直且相等；明確△AOB所掃過的部分，是由三角形與扇形所組成的．
點評：本題是畫圖與計算結合的題型，要求學生充分理解題意，明確三角形走過的痕跡．

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18、如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．
（1）請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，3），點B的坐標為（-1，0）；
（2）在x軸上畫點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫出所有滿足條件的點C的坐標．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格圖，△ABC的三個頂點都在格點上，
（1）請計算出線段AB的長度（如需用到輔助線在圖上表示出并說明）．
（2）請判斷△ABC的形狀．

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如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）在旋轉過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年福建省莆田市中考數學仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．
（1）請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，3），點B的坐標為（-1，0）；
（2）在x軸上畫點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，并寫出所有滿足條件的點C的坐標．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．（1）畫出△OA′B′；（2）在旋轉過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．

如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格，將格點△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）在旋轉過程中，求△OAB掃過的圖形的面積．