Question

由甲、乙、丙、丁四個人組成的代表隊參加數學競賽，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，則丁比甲、乙、丙三人的平均分低

 

分．

Answer 1

分析：設甲，乙，丙、丁的成績分別為x，y，z，w然后根據甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，列出等式進行求解．

解答：解：設甲，乙，丙的成績分別為x，y，z，w，
∵甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；
∴x-2=

y+z+w

3

…①，
∵乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，
∴y+3=

x+z+w

3

…②，
∵丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，
∴z-3=

x+y+w

3

…③，
∴①+②+③得
x+y+z-2=

2x+2y+2z+3w

3

∴

x+y+z

3

-w=2，
故答案為2．

點評：此題考查代數式求值，解題的關鍵是根據已知條件列出等式，此題是一道不錯的題，利用整體思想進行解題．