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如圖，甲，乙、丙、丁四個圖中的圖二是由圖一經過軸對稱、平移、旋轉這三種運動變換而得到的，請分別分析出它們是如何運動變換的．圖中每個方格的單位長度為1．

解：圖甲中的圖②是由圖①經過軸對稱變換而得到（以AC所在的直線為對稱軸）；
圖乙中的圖②是由圖①經過平移變換而得到；
圖丙中的圖②是由圖①經過旋轉變換而得到（繞點C旋轉180°）；
圖丁中的圖②是由圖①經過旋轉變換而得到（繞點B旋轉180°）．
分析：圖甲中各對應點重合，那么是翻折得到的，對應點所在的直線即為對稱軸；
圖乙中兩個圖形的方向沒有改變，那么是平移得到的，看對應點C的平移即可；
圖丙中兩個圖形的方向改變，那么是旋轉得到的，C點位置沒有變，是旋轉中心，AB和它的對應邊在一條直線上，那么旋轉角度是180°；
圖丁中B點位置沒有變，是旋轉中心，AB和它的對應邊在一條直線上，那么旋轉角度是180°．
點評：本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時要緊扣圖形變換特點，進行分析判斷．

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如圖，甲、乙、丙、丁四位同學從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為S₁；乙同學：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為S₂；丙同學：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S₃；丁同學：如圖所示裁下一個內切圓，面積記為S₄則下列判斷正確的是（　　）
①S₁=S₂；②S₃=S₄；③在S₁，S₂，S₃，S₄中，S₂最小．