Question

【題目】如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用圖象寫(xiě)出當(dāng)x≥1時(shí)，和的大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）k=3，m=3，n=3；（2）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，；當(dāng)x＞3時(shí)，；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，．

【解析】

試題分析：（1）把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m與a的值，確定出A與B坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據(jù)B的坐標(biāo)，分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出和的大小關(guān)系即可．

試題解析：（1）把A（m，1）代入一次函數(shù)解析式得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；

（2）∵A（3，1），B（1，3），∴由圖象得：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，；當(dāng)x＞3時(shí)，；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，．