Question

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點，與雙曲線分別交于點，且點的坐標為.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；
（2）求出點的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當在什么范圍內取值時，>.

Answer 1

（1），；（2）D(-2，1)；（3）

試題分析：（1）由點C(-1，2)在直線及雙曲線上即可根據待定系數法求解即可；
（2）把（1）中求得的兩個解析式組成方程組求解即可；
（3）找到一次函數的圖象在反比例函數的的圖象上方的部分對應的x值的取值范圍即可得到結果.
解：（1）∵C(-1，2)在雙曲線上，
∴k="-2" ，即雙曲線解析式為
∵C(-1，2)在直線上，
∴2=-1+m，m=3
∴直線解析式為；
（2）由解得或
∴點D(-2，1)；
（3）當時，>.
點評：一次函數與反比例函數的交點問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.