Question

【題目】在抗擊新型冠狀病毒疫情期間，某校學生主動發起為武漢加油捐款活動，為了了解學生捐款金額（單位：元），隨機調查了該校的部分學生，根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調查的學生人數為_________，圖①中m的值為_________；

（Ⅱ）求統計的這組學生捐款數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據統計的這組學生捐款數據的樣本數據，若該校共有1800名學生，估計該校此次捐款總金額為多少元？

Answer 1

【答案】（I）50；30；（Ⅱ）平均數是，眾數為30，中位數為3；（Ⅲ）52560元

【解析】

（Ⅰ）根據統計圖中的數據可以求得本次調查的學生人數，進而求得m的值；
（Ⅱ）根據統計圖中的數據可以求得這組數據的平均數和眾數、中位數；
（Ⅲ）該校此次的總金額等于平均捐款金額乘以總人數.

解：（I）50；30．

（Ⅱ）觀察條形統計圖，

∵，

∴這組數據的平均數是．

∵在這組數據中，30出現了15次，出現的次數最多，

∴這組數據的眾數為30．

∵將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是30，有，

∴這組數據的中位數為3．

（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，平均數為29．2元，

∴由樣本數據，估計這1800名學生捐款總金額約為．

∴該校此次捐款總金額為52560元．