Question

如圖，已知一次函數y=x+2與y=-2x+6的圖象相交于A點，函數y=-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點B，C，函數y=x+2的圖象分別交x軸、y軸于點E，D．
（1）求A點的坐標；
（2）求△ABE的面積．

Answer 1

（1）解方程組

y=x+2 y=-2x+6

得

x= 4 3 y= 10 3

，
所以A點坐標為（

4

3

，

10

3

）；
（2）對于y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，則E點坐標（-2，0），
對于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，則B點坐標（3，0），
所以△ABE的面積=

1

2

×

10

3

×（3+2）=

25

3

．