Question

【題目】已知二次函數的圖象與x 軸交于點， ，且 ，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：① ；② ；③ ；④ ．其中正確結論有_______________.（填序號）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】①由二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)，4a2b+c=0，故①正確；

②因為圖象與x軸兩交點為(2,0),( ,0),且1<<2，對稱軸x=，則對稱軸<<0，且a<0，∴a<b<0，由拋物線與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方，得c>0，即a<b<c，故②正確；③設=2,則 =,而1<<2，∴4< <2,∴4<<2，∴2a+c>0，4a+c<0，故③正確；④c<2，4a2b+c=0，4a2b+2>0，2ab+1>0，故④錯誤；故答案為：①②③。