Question

（2012•襄陽(yáng)）如圖，從一個(gè)直徑為4

3

dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60°的扇形ABC，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為

1

dm．

Answer 1

分析：圓的半徑為2

3

，那么過(guò)圓心向AC引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得AC的一半的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得AC的長(zhǎng)度，利用弧長(zhǎng)公式可求得弧BC的長(zhǎng)度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長(zhǎng)÷2π．

解答：解：作OD⊥AC于點(diǎn)D，連接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，
∴AC=2（OA×cos30°）=6
∴

60π×6

180

=2π
∴圓錐的底面圓的半徑=2π÷（2π）=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；用的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；難點(diǎn)是得到扇形的半徑．