Question

【題目】園林部門用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，掛放在迎賓大道兩側，搭配每個造型所要花盆數如表，綜合上述信息，解答下列問題．

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）若搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個乙種造型的成本為1200元，選（1）中那種方案的成本最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（50﹣x）個，

則有 ，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A種造型32個，B種造型18個；

第二種方案：A種造型31個，B種造型19個；

第三種方案：A種造型30個，B種造型20個．

（2）解：總成本為：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

顯然當x取最大值32時成本最低，為60000﹣2×32=53600

答：第一種方案成本最低，最低成本是53600

【解析】①根據題意列出不等式組設需要搭配x個A種造型，則需要搭配B種造型（50﹣x）個，得到不等式組90x+40(50x)≤3600，30x+100(50x)≤2900；得出三種可能性；②根據總成本為1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x，顯然當x取最大值32時成本最低，為60000﹣2×32=53600.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的應用的相關知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．